美国留学之数学专业

　　据了解，美国是最受中国学生青睐的留学目的地，每年都会有大批学生去美国留学深造。美国是热门的高等教育移民国家，在美国高等教育的入学率非常高，居于世界前列。优质的高等教育体制和数量众多的顶尖大学都是其最大的吸引力，不得不说美国高等院校相比中国，教育资源要有明显优势，突出表现为规模大、结构清楚、重视课程学习、强调学生参与科研工作、经费来源渠道广，拥有更充足的奖学金和助学金等财政支援。同时强调多元化，拥有相对宽松和综合考量的入学要求及学位要求，对申请者的背景要求也更加灵活，怎么样够诱惑吧!下面就给大家整理了美国留学相关信息，希望能给大家提供参考。

　　专业简介

　　广义上讲，数学是抽象的研究数量、结构、空间和变化的科学。主要分为纯粹数学和应用数学，其中纯粹数学又称为基础数学，主要是研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身，而不以应用为目的的学问;而应用数学着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。

　　美国大学数学专业开发学生的探索，推测，逻辑推理能力，同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理，也是一个工具，在科学，医学，工程学和工业领域都有广泛使用。当下，数学专业的毕业生无论在国内国外，需求量都明显增加，美国数学专业申请也愈加激烈。

　　数学系研究基本的类型和过程如何转化成抽象的概念陈述，包括解析，代数，和几何数学的抽象概念等。传统的数学系所有的课程都通过课堂教学来完成，但是现在很多课程得使用计算机。数学系的学习是紧密和高强度的，学生之间组成学习小组对于提高学习来说是很有帮助的。有些大学的数学系强调应用数学，并允许学生选择一个应用领域，并会有更多的统计学，作业研究和建模课程，并取代高等解析，代数，几何课程，课程密度和强度通常来说要轻一些，并为学生在将来应用领域工作做好准备。

　　专业排名

　　01 Massachusetts Institute of Technology

　　02 Princeton University

　　03 Harvard University

　　04 University of California—Berkeley

　　05 Stanford University

　　06 University of Chicago

　　07 California Institute of Technology

　　08 University of California—Los Angeles

　　09 Columbia University

　　10 New York University

　　11 University of Michigan—Ann Arbor

　　12 Yale University

　　13 Cornell University

　　14 Brown University

　　15 University of Texas—Austin

　　16 University of Wisconsin—Madison

　　17 Duke University

　　18 Northwestern University

　　19 University of Illinois—Urbana-Champaign

　　20 University of Maryland—College Park

　　21 University of Minnesota—Twin Cities

　　22 University of Pennsylvania

　　23 Rutgers, The State University of New Jersey—New Brunswick

　　24 University of California—San Diego

　　25 Johns Hopkins University

　　26 Stony Brook University—SUNY

　　27 University of Washington

　　28 Georgia Institute of Technology

　　29 Ohio State University

　　30 Pennsylvania State University—University Park

　　31 Purdue University—West Lafayette

　　32 Rice University

　　33 University of North Carolina—Chapel Hill

　　课程介绍美国数学专业分支 :

　　基础数学常见的分支包括：

　　代数学algebra

　　分析学analysis

　　拓扑学topology

　　几何学 geometry

　　数论number theory

　　逻辑学logic

　　微分方程理论differential equation theory

　　偏微分方程partial differential equation

　　应用数学常见分支包括：

　　运筹学和优化理论Operations Research /Optimization

　　微分方程和动力系统Differential Equations and Dynamical Systems

　　随机系统和控制理论stochastic control theory/stochastic systems theory

　　精算和金融数学actuarial/Financial Mathematics

　　数学物理Mathematical Physics

　　生物数学Math Biology

　　科学计算Scientific Computing

　　概率论和统计Probability and statistics

　　数学几大分支：

　　代数和数论：算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

　　几何：低维度拓朴与曲率流，镜面对称、辛几何与仿射结构，非紧致及带边界流形，代数几何。

　　分析：古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中：

　　古典分析包含：不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。

　　泛函分析比较活跃的方向有：矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。

　　调和分析，侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

　　微分方程(包括常微分和偏微分)许多重要的领域：

　　1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程 3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等。

　　离散数学：1.图着色相关问题，含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

　　概率：1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他科学计算，大致可分为矩阵计算的理论及其应用，和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题，经由物理定律或假设，导出适当的数学模型，并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式，设计或应用有效的数值方法来解决问题。

　　美国研究生的课程设置：

　　线性代数、数论、拓扑、微分几何、多变量分析、泛函分析、谐波分析、常微分方程、偏微分方程、数值方法、数值分析、科学计算、流体动力学、概率论等，也有院校自身特色的部分。

　　常见的课程设置：

　　Single-variable calculus(变量微积分)

　　Multivariable calculus(多变量微积分)

　　Elementary statistics(基本统计信息)

　　Discrete mathematics(离散数学)

　　Linear algebra(线性代数)

　　Differential equations(微分方程)

　　Modern algebra(近世代数)

　　Modeling(建模)

　　Combinatorics(组合)

　　Number theory(数论)

　　Modern geometry(现代几何)

　　Topology(拓扑结构)

　　Complex analysis(复分析)

　　就业去向

　　对于数学专业人才的需求是稳定和强劲的。很多雇主以及法律和医学研究生院都会优先考虑数学系的毕业生。数学专业也为学生日后在商学，金融，保险，通讯，电子，科学研究领域的就业提供了极好的准备。数学专业学生毕业后的工作领域多为，研究人员、商业咨询顾问、高中老师、统计人员，金融和证券分析人员，大学教授，精算。

　　教育领域：由于数学主要还是作为一门基础性学科，不少人主要就业还是到高校、中小学等从事研究和教育，担任数学家或者教师，工作相对稳定。

　　金融领域：如果学生能够承受比较大的工作压力，可以进入高薪的金融领域，比如银行、风投公司、保险公司，从事金融分析、风险分析这样的工作，比如金融分析员、精算师。

　　计算机领域：数学专业毕业的学生有一大部分会从事数据分析、软件编程、算法的工作，比如程序员，当然，这一领域的薪资也是相当可观的，推荐企业微软、新浪、中科院计算所等。

　　科研领域：对于部分学生来说，想从事数学科研工作，这就需要学生具备更高的学历，一般读研、读博士最基本的途径。

　　工业领域：主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法，能源领域做数值计算，模拟，物流领域做网络或优化，影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的，比如飞机的风洞，导弹、航空航天器的空气动力方面，需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细，这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

　　金融工程：金融工程也是非常重要的一个就业方向。近几十年金融工程方面的理论发展，数学扮演很重要的角色，以概率论为基础，结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。金融理论的研究在过去30年已经持续大量的发展，数学可应用于：风险资产(包含股票、债券、原物料商品等)价格模型的建立及统计分析、衍生性商品价格理论的建立及计算、最佳投资组合理论的研究。很多投行都很喜欢数学出身的人。

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